Örneklem Büyüklüğü Nasıl Belirlenir?

Örneklem Büyüklüğü ile Örnekleme Yöntemi Aynı Şey midir?

Hayır. Örneklem büyüklüğü araştırmaya kaç kişinin veya birimin dahil edileceğini, örnekleme yöntemi ise bu kişilerin veya birimlerin nasıl seçileceğini açıklar. Örneğin 300 kişilik bir örneklem planlanabilir; ancak bu kişilerin basit rastgele, tabakalı, kolayda veya başka bir yöntemle seçilmesi ayrı bir karardır.

Örneklem Büyüklüğünü Neler Belirler?

• Araştırma tasarımı
• Birincil araştırma sorusu veya hipotez
• Kullanılacak istatistiksel analiz
• Beklenen etki büyüklüğü
• Anlamlılık düzeyi
• İstatistiksel güç
• Grup sayısı
• Yordayıcı veya bağımsız değişken sayısı
• Evren büyüklüğü
• Beklenen kayıp, eksik veri veya yanıtlamama oranı
• Örnekleme tasarımı

Güç Analizi Nedir?

Güç analizi, belirli bir etkinin istatistiksel olarak saptanabilmesi için gerekli örneklem büyüklüğünü planlamaya yardımcı olur. Hipotez testine dayalı nicel araştırmalarda örneklem büyüklüğünün yalnızca hazır tablolar veya ezber kurallar üzerinden belirlenmesinden daha güçlü bir gerekçe sunabilir.

Etki büyüklüğü + α + hedef güç + analiz özellikleri → gerekli minimum örneklem

İstatistiksel Güç Nedir?

İstatistiksel güç, gerçekten var olan bir etkinin araştırma tarafından saptanabilme olasılığıdır.

1 − β

Birçok araştırmada .80 düzeyi yaygın olarak kullanılır; ancak uygun güç düzeyi alan, araştırma riski ve bilimsel amaç dikkate alınarak belirlenmelidir.

Etki Büyüklüğü Nedir?

Etki büyüklüğü, incelenen ilişkinin, farkın veya etkinin ne kadar güçlü olduğunu ifade eder. Küçük etkilerin güvenilir biçimde saptanması çoğu zaman daha büyük örneklem gerektirir.

• Cohen's d: iki ortalama arasındaki fark
• r: korelasyon
• f: ANOVA türü analizler
• f²: regresyon analizleri
• Odds ratio: bazı kategorik ve epidemiyolojik analizler
• Risk ratio: klinik ve epidemiyolojik araştırmalar

Etki Büyüklüğü Nasıl Belirlenir?

Mümkün olduğunda araştırma konusuna ve planlanan analize ilişkin bilimsel kanıtlar kullanılmalıdır.

• Benzer önceki araştırmalar
• Meta-analizler
• Pilot çalışmalar
• Alan yazında kabul gören asgari anlamlı etki
• Klinik veya uygulamalı açıdan anlamlı kabul edilen fark

Literatürde yeterli bilgi yoksa geleneksel küçük, orta veya büyük etki sınıflamaları bir başlangıç noktası olarak kullanılabilir; ancak bu değerler otomatik biçimde seçilmemelidir.

Anlamlılık Düzeyi ve Alfa

Alfa değeri, gerçekte olmayan bir etkinin varlığına yanlışlıkla karar verme riskini ifade eder.

α = .05

Bu değer yaygın olmakla birlikte çoklu testler, yüksek riskli klinik kararlar veya özel araştırma tasarımlarında farklı seçimler gerekebilir.

G*Power Ne İşe Yarar?

G*Power; t testleri, ANOVA, korelasyon, regresyon, ki-kare ve bazı oran testleri için güç analizi ve örneklem planlamasında kullanılan yaygın bir yazılımdır.

Programa rastgele değerler girmek doğru değildir. Test ailesi, istatistiksel test, etki büyüklüğü, alfa ve güç seçimi araştırmanın gerçek analiz planıyla uyumlu olmalıdır.

A Priori ve Post Hoc Güç Analizi

A priori: Veri toplanmadan önce gerekli örneklem büyüklüğünü belirlemek için kullanılır ve örneklem planlamasında en yararlı yaklaşımlardan biridir.

Post hoc: Araştırma tamamlandıktan sonra gözlenen etkiye dayanır; veri toplama öncesi örneklem gerekçesinin yerini tutmaz.

Analiz Türüne Göre Örneklem Planlama

İki Grup Karşılaştırması

Gerekli örneklem; beklenen grup farkı, grup büyüklüklerinin oranı, alfa ve güce bağlıdır. Beklenen fark küçüldükçe ihtiyaç duyulan örneklem genellikle artar.

Korelasyon

Tespit edilmek istenen korelasyon katsayısı küçüldükçe daha fazla katılımcı gerekebilir.

Regresyon

Yordayıcı sayısı, beklenen f², alfa ve güç dikkate alınmalıdır. “Her değişken için 10 kişi” gibi kurallar evrensel bir örneklem hesabı değildir.

Aracılık

Örneklem gereksinimi dolaylı etkinin büyüklüğüne, modeldeki yolların gücüne ve kullanılan yönteme bağlıdır. Küçük dolaylı etkiler daha büyük örneklem gerektirebilir.

Düzenleyicilik

Moderasyon modellerinde etkileşim etkisi sınanır. Etkileşim etkileri çoğu zaman ana etkilerden daha küçük olabildiği için örneklem planlaması özellikle önemlidir.

SEM, DFA ve Ölçek Çalışmalarında Örneklem

Yapısal eşitlik modellemesi: Model karmaşıklığı, gözlenen ve gizil değişken sayısı, gösterge sayısı, etki büyüklükleri, eksik veri, dağılım ve kestirim yöntemi birlikte değerlendirilmelidir. “SEM için mutlaka 200 kişi gerekir” biçimindeki sabit kurallar her model için geçerli değildir.

DFA: Faktör sayısı, madde sayısı, faktör yükleri, model karmaşıklığı ve veri dağılımı dikkate alınmalıdır.

Ölçek geliştirme: KFA, DFA, güvenirlik ve geçerlik analizlerinin veri gereksinimleri ayrı ayrı düşünülmelidir. Mümkün olduğunda KFA ve DFA'nın bağımsız örneklemlerde yürütülmesi daha güçlü bir tasarım sağlayabilir.

Ölçek uyarlama: Faktör yapısı, güvenirlik, dil geçerliği ve gerektiğinde ölçüt ya da yakınsak geçerlik analizleri örneklem planına dahil edilmelidir.

Evren Büyüklüğüne Dayalı Hesaplamalar

Oran veya prevalans tahmini yapılan bazı betimsel araştırmalarda şu unsurlar dikkate alınabilir:

• Evren büyüklüğü
• Güven düzeyi
• Hata payı
• Beklenen oran veya prevalans

Güven Düzeyi, Hata Payı ve Sonlu Evren

Güven düzeyi: Tahminin belirsizliğiyle ilişkilidir. %95 sık kullanılır ancak zorunlu değildir.

Hata payı: Örneklemden elde edilen tahminin evrendeki gerçek değerden kabul edilen sapma miktarıdır. Daha küçük hata payı daha büyük örneklem gerektirir.

Sonlu evren: Evren küçük ve büyüklüğü biliniyorsa sonlu evren düzeltmesi örneklem hesabını etkileyebilir.

“Evren 1.000 Kişiyse Kaç Kişi Yeter?” Neden Tek Başına Cevaplanamaz?

Çünkü örneklem gereksinimi yalnızca evren büyüklüğüne bağlı değildir. Aynı 1.000 kişilik evrende prevalans tahmini, iki grup karşılaştırması, regresyon veya aracılık analizi farklı sayılar gerektirebilir.

Kayıp, Eksik Veri ve Dropout

Yanıtlamama, çalışmadan ayrılma veya eksik veri bekleniyorsa minimum örneklemin üzerine makul bir pay eklenebilir.

Uzun süreli müdahale çalışmalarında dropout oranı ayrıca planlanmalıdır. Eklenen oran araştırmanın yapısı ve beklenen kayıp düzeyiyle gerekçelendirilmelidir.

Küme ve Karmaşık Örneklem Tasarımları

Okul, hastane, mahalle veya kurum gibi kümelerden seçim yapılıyorsa aynı kümedeki bireyler birbirine benzeyebilir. Bu nedenle basit rastgele örnekleme için hesaplanan sayı yetersiz kalabilir.

Gerekli olduğunda tasarım etkisi, küme içi korelasyon, örnekleme ağırlıkları ve alt grup analizleri planlama aşamasında dikkate alınmalıdır.

Alt Grup Analizleri ve Çoklu Hipotezler

Yaş, cinsiyet, meslek veya hastalık grubu gibi alt gruplarda ayrı analiz yapılacaksa her alt grubun yeterli sayıya ulaşıp ulaşmadığı önceden değerlendirilmelidir.

Çok sayıda birincil test yapılması yanlış pozitif sonuç riskini artırabilir. Çoklu karşılaştırma düzeltmeleri uygulanacaksa alfa ve örneklem gereksinimi değişebilir.

Pilot Çalışmadan Yararlanılabilir mi?

Pilot çalışmalardan varyans veya etki büyüklüğü tahmini elde edilebilir; ancak küçük pilot örneklemlerde bu tahminler kararsız olabilir. Pilot sonuçları literatür ve bilimsel beklentiyle birlikte değerlendirilmelidir.

Nitel Araştırmalarda Örneklem Büyüklüğü

Nitel araştırmalarda örneklem büyüklüğü klasik güç analizine göre belirlenmez.

• Araştırma amacı
• Nitel desen
• Katılımcı grubunun özellikleri
• Verinin derinliği ve zenginliği
• Araştırılan olgunun çeşitliliği
• Analiz yöntemi
• Doygunluk veya bilgi gücü

Fenomenoloji

Her araştırma için geçerli sabit bir sayı yoktur. Katılımcıların deneyimi doğrudan yaşamış olması ve ayrıntılı veri sağlayabilmesi sayıdan daha önemli olabilir.

Temellendirilmiş Kuram

Örneklem büyüklüğü gelişen kategoriler ve teorik örnekleme süreciyle birlikte şekillenebilir; araştırma başlamadan kesin ve değişmez bir sayı belirlemek her zaman mümkün değildir.

Odak Grup

Yalnızca toplam katılımcı sayısı değil, kaç grup yapılacağı ve her grubun bileşimi de önemlidir. Grup sayısı araştırma sorusu, katılımcı çeşitliliği ve veri yeterliliğine göre belirlenmelidir.

Sistematik Derleme ve Meta-Analizde “Örneklem”

Sistematik derlemelerde katılımcı örnekleminden çok dahil edilen çalışma sayısı ve bu çalışmaların toplam katılımcıları söz konusudur. Uygunluk ölçütlerini karşılayan çalışmaların tamamı değerlendirilmelidir.

Meta-analizde az sayıda çalışma heterojenlik, yayın yanlılığı ve ileri analizlerin güvenilirliğini sınırlayabilir; ancak yalnızca sayı artırmak için uygun olmayan çalışmalar dahil edilmemelidir.

Makalede Nasıl Raporlanmalı?

• Hangi yöntemle hesaplandığı
• Hangi ana analiz veya sonuç için hesaplandığı
• Etki büyüklüğü
• Alfa düzeyi
• İstatistiksel güç
• Gerekli minimum örneklem
• Kayıp oranı için yapılan ekleme
• Nihai analiz edilen örneklem

Örnek Raporlama

Güç analizi örneği: Araştırmanın minimum örneklem büyüklüğü veri toplama öncesinde G*Power kullanılarak hesaplanmıştır. Orta düzeyde etki büyüklüğü, α = .05 ve .80 istatistiksel güç esas alınarak yapılan a priori analiz sonucunda en az 128 katılımcının gerekli olduğu belirlenmiştir. Olası veri kayıpları dikkate alınarak hedef örneklem artırılmıştır.

Bu ifade yalnızca raporlama biçimini göstermektedir; kullanılan etki büyüklüğü ve diğer parametreler her araştırmada ayrıca gerekçelendirilmelidir.

Evren temelli örnek: Araştırmanın ulaşılabilir evreni 2.450 kişiden oluşmaktadır. Örneklem büyüklüğü %95 güven düzeyi ve ±%5 hata payı esas alınarak hesaplanmış, olası yanıtlamama dikkate alınarak hedef katılımcı sayısı artırılmıştır.

Sık Yapılan Hatalar

• Örneklem büyüklüğünü gerekçesiz belirlemek
• Her araştırma için aynı hazır tabloyu kullanmak
• Evren büyüklüğünü tek belirleyici sanmak
• G*Power'da kullanılmayacak bir test seçmek
• Etki büyüklüğünü gerekçelendirmeden “orta” kabul etmek
• Kayıp ve eksik veriyi hesaba katmamak
• Post hoc gücü a priori hesap gibi sunmak
• SEM için tek bir sabit minimum sayı olduğunu varsaymak
• Madde başına kişi sayısı kuralını evrensel kabul etmek
• Alt grup analizleri için yeterliliği değerlendirmemek
• Nitel araştırmada katılımcı sayısını yalnızca sabit bir sayı ile gerekçelendirmek
• Güç analizinin hangi hipotez veya analiz için yapıldığını belirtmemek

Pratik Yol Haritası

Araştırma sorusu → Birincil analiz → Beklenen etki → α → Güç → Minimum örneklem → Kayıp payı → Hedef örneklem

Betimsel oran çalışması: Evren → Beklenen oran → Güven düzeyi → Hata payı → Minimum örneklem → Yanıtlamama payı

Göndermeden Önce Kontrol Edin

• Örneklem büyüklüğünün nasıl belirlendiği açık mı?
• Hesaplama araştırmanın birincil analizine uygun mu?
• Etki büyüklüğünün kaynağı veya gerekçesi belirtilmiş mi?
• Alfa ve güç değerleri açıklanmış mı?
• G*Power kullanıldıysa doğru test seçilmiş mi?
• Kayıp veya eksik veri için ek örneklem planlanmış mı?
• Küme tasarımında tasarım etkisi dikkate alınmış mı?
• Alt grup analizleri için yeterli katılımcı bulunuyor mu?
• Örneklem planlaması veri toplanmadan önce yapılmış mı?
• Nihai analiz edilen örneklem açık biçimde raporlanmış mı?
• Nitel araştırmada örneklem yeterliliği araştırma desenine uygun biçimde gerekçelendirilmiş mi?