Nicel veri analizi, araştırma sorularını ve hipotezleri sayısal veriler üzerinden değerlendirmek için kullanılan istatistiksel süreçlerin bütünüdür. Bilimsel bir makalede yalnızca hangi testlerin uygulandığını belirtmek yeterli değildir; analizlerin neden seçildiği, varsayımların nasıl değerlendirildiği ve sonuçların nasıl yorumlandığı da açık biçimde raporlanmalıdır.
İstatistiksel analiz planı araştırmanın amacı, veri yapısı, değişkenlerin ölçüm düzeyi, araştırma tasarımı ve hipotezlerle uyumlu olmalıdır.
İstatistiksel Analiz Bölümünün Amacı Nedir?
Okuyucu analiz bölümünü okuduğunda şu soruların yanıtlarını anlayabilmelidir:
- Hangi yazılım kullanıldı?
- Veriler analiz öncesinde nasıl kontrol edildi?
- Eksik veriler nasıl ele alındı?
- Aykırı değerler incelendi mi?
- Dağılım ve diğer varsayımlar nasıl değerlendirildi?
- Hangi araştırma sorusu için hangi istatistiksel test kullanıldı?
- İstatistiksel anlamlılık düzeyi neydi?
- Etki büyüklüğü veya güven aralıkları raporlandı mı?
Analiz Yazılımı Nasıl Raporlanmalıdır?
Kullanılan istatistiksel yazılım ve gerektiğinde sürümü belirtilmelidir.
Örnek olarak:
- IBM SPSS Statistics
- R
- JASP
- Jamovi
- Stata
- SAS
- AMOS
- Mplus
- SmartPLS
- MATLAB
- Python tabanlı analiz araçları
kullanılabilir.
Örnek: Veriler IBM SPSS Statistics 29 kullanılarak analiz edilmiştir.
Analize Başlamadan Önce Veri Kontrolü
İstatistiksel analizden önce veri setinin analiz için uygunluğu değerlendirilmelidir. Bu süreç çalışmaya göre aşağıdaki kontrolleri içerebilir:
- Veri giriş hataları
- Eksik veriler
- Aykırı değerler
- Dağılım özellikleri
- Değişkenlerin kodlanması
- Ters maddelerin doğru kodlanması
- Toplam ve alt boyut puanlarının doğru hesaplanması
Eksik Veriler Nasıl Ele Alınmalıdır?
Eksik verilerin varlığı ve düzeyi değerlendirilmelidir. Eksik verileri yalnızca silmek her durumda uygun olmayabilir.
Çalışmanın niteliğine göre:
- Liste bazında çıkarma
- Değişken bazında uygun analiz
- Basit atama yöntemleri
- Çoklu atama
- Maksimum olabilirlik tabanlı yöntemler
değerlendirilebilir.
Seçilen yöntem eksik verinin miktarı, örüntüsü ve analiz yaklaşımıyla uyumlu olmalıdır.
Aykırı Değer Nedir?
Aykırı değer, veri setindeki genel örüntüden belirgin biçimde farklılaşan gözlemdir. Aykırı bir gözlemin bulunması onun otomatik olarak veri setinden çıkarılması gerektiği anlamına gelmez.
Aykırı değerler:
- Veri giriş hatasından
- Gerçek fakat sıra dışı bir gözlemden
- Farklı bir alt gruptan
- Ölçüm hatasından
kaynaklanabilir.
Aykırı Değerler Nasıl İncelenir?
Araştırmanın analizine göre:
- Standartlaştırılmış puanlar
- Kutu grafikleri
- Mahalanobis uzaklığı
- Cook uzaklığı
- Leverage değerleri
- Standartlaştırılmış artıklar
gibi yöntemlerden yararlanılabilir.
Aykırı gözlemlerin çıkarılması gerekiyorsa kararın bilimsel ve istatistiksel gerekçesi açıklanmalıdır.
Normallik Nasıl Değerlendirilir?
Normal dağılım değerlendirmesi yalnızca tek bir test sonucuna dayandırılmamalıdır.
Çalışmaya göre aşağıdaki göstergeler birlikte değerlendirilebilir:
- Histogram
- Q-Q grafiği
- Çarpıklık
- Basıklık
- Shapiro-Wilk testi
- Diğer uygun dağılım kontrolleri
Büyük örneklemlerde normallik testleri küçük sapmalara karşı çok duyarlı olabileceğinden, istatistiksel testlerin yanında grafiksel ve dağılımsal değerlendirmeler de dikkate alınmalıdır.
Parametrik ve Parametrik Olmayan Testler
Parametrik testlerin kullanımı yalnızca “veri normal mi?” sorusuna bağlı değildir. Testin diğer varsayımları ve veri yapısı da değerlendirilmelidir.
Varsayımlar yeterince karşılanmadığında:
- Dönüşüm yöntemleri
- Robust istatistiksel yöntemler
- Bootstrap yöntemleri
- Uygun parametrik olmayan testler
değerlendirilebilir.
Tanımlayıcı İstatistikler Nasıl Raporlanır?
Tanımlayıcı istatistikler verinin temel özelliklerini özetler.
Sürekli değişkenlerde çalışmaya göre:
- Ortalama
- Standart sapma
- Medyan
- Çeyrekler arası aralık
- Minimum ve maksimum
kullanılabilir.
Kategorik değişkenler genellikle sayı ve yüzde ile raporlanır.
Örnek: Katılımcıların yaş ortalaması 34.8 ± 8.6 yıldır.
veya dağılım uygun değilse:
Medyan yaş 33 yıl, çeyrekler arası aralık 28–41 yıldır.
Frekans ve Yüzde Nasıl Raporlanır?
Kategorik değişkenlerde genellikle:
n (%)
biçimi kullanılabilir.
Örnek: Katılımcıların 184'ü (%61.3) kadındır.
İki Grup Karşılaştırmalarında Hangi Testler Kullanılır?
İki bağımsız grubun sürekli bir değişken açısından karşılaştırılmasında uygun koşullarda bağımsız örneklem t testi kullanılabilir.
Varsayımların uygun olmadığı durumlarda Mann-Whitney U testi gibi parametrik olmayan alternatifler değerlendirilebilir.
Aynı grubun iki zaman noktasındaki ölçümlerinde uygun koşullarda eşleştirilmiş t testi, alternatif olarak Wilcoxon işaretli sıralar testi kullanılabilir.
Üç veya Daha Fazla Grup Nasıl Karşılaştırılır?
Bağımsız üç veya daha fazla grubun karşılaştırılmasında uygun koşullarda tek yönlü ANOVA kullanılabilir.
Genel test anlamlı bulunduğunda hangi gruplar arasında fark bulunduğunu belirlemek için uygun post hoc karşılaştırmalar yapılabilir.
Varsayımlar karşılanmadığında Kruskal-Wallis gibi yöntemler değerlendirilebilir.
Varyans Homojenliği Nasıl Değerlendirilir?
Bazı grup karşılaştırmalarında varyans homojenliği önemli bir varsayımdır. Levene testi gibi yöntemlerden yararlanılabilir.
Varyansların eşit olmadığı durumlarda Welch t testi veya Welch ANOVA gibi daha uygun yaklaşımlar kullanılabilir.
Kategorik Değişkenler Nasıl Karşılaştırılır?
Kategorik değişkenler arasındaki ilişki veya grup farklılıkları için ki-kare testi kullanılabilir.
Beklenen hücre frekanslarının düşük olduğu durumlarda Fisher exact test veya uygun alternatif yöntemler gerekebilir.
Korelasyon Analizi Nasıl Seçilir?
İki sürekli değişken arasındaki doğrusal ilişkinin değerlendirilmesinde uygun koşullarda Pearson korelasyonu kullanılabilir.
Sıralı veri, belirgin normallik sorunları veya monoton fakat doğrusal olmayan ilişkiler için Spearman korelasyonu uygun olabilir.
Korelasyon katsayısı ilişkinin yönü ve büyüklüğünü gösterir; nedensellik kanıtlamaz.
Korelasyon Sonucu Nasıl Raporlanır?
Örnek: X ile Y arasında orta düzeyde pozitif bir ilişki bulunmuştur (r = .42, p < .001).
Mümkün olduğunda korelasyon katsayısı için güven aralığı da raporlanabilir.
Regresyon Analizi Ne Zaman Kullanılır?
Regresyon analizi bir veya daha fazla bağımsız değişkenin sonuç değişkeniyle ilişkisini veya onu ne ölçüde yordadığını incelemek için kullanılabilir.
Regresyon modellerinde yalnızca p değerleri değil:
- Katsayılar
- Standart hatalar
- Standartlaştırılmış katsayılar, gerektiğinde
- Güven aralıkları
- R² ve düzeltilmiş R²
- Model testi
raporlanabilir.
Regresyon Varsayımları Nelerdir?
Model türüne göre değerlendirilmesi gereken varsayımlar değişebilir. Doğrusal regresyonda örneğin:
- Doğrusallık
- Artıkların uygun dağılımı
- Homoskedastisite
- Bağımsızlık
- Çoklu bağlantı sorunu
- Aşırı etkili gözlemler
incelenebilir.
Çoklu Bağlantı Nasıl Değerlendirilir?
Yordayıcı değişkenlerin birbirleriyle aşırı yüksek ilişkili olması regresyon katsayılarının kararlılığını bozabilir.
Bu kapsamda:
- VIF
- Tolerance
- Değişkenler arası korelasyonlar
değerlendirilebilir.
Lojistik Regresyon Nasıl Raporlanır?
Bağımlı değişken iki kategorili olduğunda lojistik regresyon kullanılabilir.
Sonuçlar genellikle:
- Regresyon katsayısı
- Standart hata
- Odds ratio
- %95 güven aralığı
- p değeri
ile raporlanabilir.
Örnek: X değişkeni olay olasılığının daha yüksek olmasıyla ilişkili bulunmuştur (OR = 1.72, %95 GA [1.21, 2.44], p = .002).
Çok Değişkenli Analizlerde Karıştırıcı Değişkenler
Potansiyel karıştırıcı değişkenlerin modele dahil edilmesi araştırma sorusu, teori, önceki kanıtlar ve araştırma tasarımına dayanmalıdır.
Yalnızca tek değişkenli analizde anlamlı bulunan değişkenleri otomatik olarak çok değişkenli modele almak her araştırmada uygun bir strateji değildir.
Aracılık Analizi Nasıl Raporlanır?
Aracılık analizi, X değişkeninin Y ile ilişkisinin M aracılığıyla ortaya çıkıp çıkmadığını değerlendirir.
Raporlamada:
- X → M yolu
- M → Y yolu
- Doğrudan etki
- Dolaylı etki
- Toplam etki, gerektiğinde
- Bootstrap güven aralığı
sunulabilir.
Dolaylı etkinin değerlendirilmesinde yalnızca ayrı ayrı yolların p değerlerine dayanmak yerine doğrudan dolaylı etkiye ilişkin güven aralığı değerlendirilmelidir.
Düzenleyicilik Analizi Nasıl Raporlanır?
Moderasyon analizinde X ile Y arasındaki ilişkinin Z'nin düzeyine göre değişip değişmediği etkileşim terimi üzerinden değerlendirilir.
Raporlamada:
- Ana etkiler
- X × Z etkileşim katsayısı
- Güven aralığı
- p değeri
- Basit eğimler veya koşullu etkiler
sunulabilir.
Yapısal Eşitlik Modellemesi Nasıl Raporlanır?
Yapısal eşitlik modellemesinde ölçüm ve yapısal modeller açık biçimde tanımlanmalıdır.
Araştırmanın niteliğine göre:
- Kestirim yöntemi
- Model uyum indeksleri
- Standartlaştırılmış yol katsayıları
- Standart hatalar
- p değerleri
- Güven aralıkları
- Açıklanan varyans
- Doğrudan ve dolaylı etkiler
raporlanabilir.
Etki Büyüklüğü Neden Raporlanmalıdır?
İstatistiksel anlamlılık bir etkinin bilimsel veya uygulamalı olarak önemli olduğunu tek başına göstermez.
Bu nedenle çalışmaya göre:
- Cohen's d
- Hedges' g
- Eta squared
- Partial eta squared
- r
- R²
- Odds ratio
- Risk ratio
gibi etki ölçüleri raporlanabilir.
Güven Aralığı Neden Önemlidir?
Güven aralıkları tahminin olası belirsizliği ve hassasiyeti hakkında bilgi verir.
Örneğin:
OR = 1.72, %95 GA [1.21, 2.44]
biçimindeki raporlama yalnızca p değerinden daha fazla bilgi sağlar.
p Değeri Nasıl Raporlanmalıdır?
Mümkün olduğunda gerçek p değeri raporlanabilir.
Örnek: p = .032
Çok küçük değerlerde:
p < .001
kullanılabilir.
p = .000 biçimindeki raporlama doğru değildir.
p > .05 Sonuçları Önemsiz midir?
Hayır. İstatistiksel olarak anlamlı olmayan sonuçlar da bilimsel olarak değerlidir.
Sonuç:
- Etki büyüklüğü
- Güven aralığı
- Örneklem büyüklüğü
- Ölçüm hassasiyeti
- Kuramsal önem
ile birlikte değerlendirilmelidir.
Çoklu Karşılaştırmalar Nasıl Ele Alınmalıdır?
Çok sayıda hipotezin aynı veri setinde test edilmesi yanlış pozitif bulgu olasılığını artırabilir.
Araştırmanın yapısına göre:
- Bonferroni
- Holm
- False Discovery Rate yöntemleri
- Diğer uygun düzeltmeler
kullanılabilir.
Her araştırmada otomatik düzeltme yapmak da gerekli değildir; karar analiz planı ve birincil/ikincil sonuçların yapısına göre verilmelidir.
Bootstrap Ne Zaman Kullanılır?
Bootstrap, örneklemden tekrarlı yeniden örnekleme yaparak istatistiksel tahminlerin dağılımını değerlendiren bir yöntemdir.
Özellikle:
- Dolaylı etkiler
- Güven aralıkları
- Bazı dağılım varsayımlarının zayıf olduğu durumlar
için yararlı olabilir.
Kullanılan bootstrap tekrar sayısı ve güven aralığı yöntemi gerektiğinde raporlanmalıdır.
Tek Yönlü ve Çift Yönlü Testler
Tek yönlü test ancak yönlü hipotez veri analizinden önce açık biçimde gerekçelendirilmişse kullanılmalıdır.
Sonuç görüldükten sonra tek yönlü teste geçilmesi uygun değildir.
Önceden Planlanmış ve Keşfedici Analizleri Ayırın
Araştırmanın temel hipotezlerini test etmek için önceden planlanan analizlerle, veri incelendikten sonra yapılan keşfedici analizler mümkün olduğunca birbirinden ayrılmalıdır.
Bu ayrım araştırmanın şeffaflığını artırır.
İstatistiksel Anlamlılık ile Bilimsel Önem Aynı Şey Değildir
Çok büyük örneklemlerde küçük etkiler istatistiksel olarak anlamlı olabilir. Buna karşılık küçük örneklemlerde bilimsel açıdan önemli bir etki istatistiksel anlamlılığa ulaşmayabilir.
Bu nedenle sonuçlar yalnızca “anlamlı / anlamsız” biçiminde yorumlanmamalıdır.
İstatistiksel Analiz Yöntem Bölümünde Nasıl Yazılır?
Pratik yapı:
Yazılım → Veri kontrolü → Tanımlayıcı analizler → Varsayımlar → Araştırma sorularına göre testler → Etki büyüklüğü / güven aralığı → Anlamlılık düzeyi
Örnek İstatistiksel Analiz Paragrafı
Örnek: Veriler IBM SPSS Statistics 29 kullanılarak analiz edilmiştir. Sürekli değişkenler ortalama ve standart sapma veya dağılımın uygun olmadığı durumlarda medyan ve çeyrekler arası aralık ile; kategorik değişkenler sayı ve yüzde ile özetlenmiştir. Dağılım özellikleri grafiksel yöntemler ve çarpıklık-basıklık değerleriyle değerlendirilmiştir. İki bağımsız grubun karşılaştırılmasında varsayımların karşılandığı durumlarda bağımsız örneklem t testi, kategorik değişkenler için ki-kare testi kullanılmıştır. Değişkenler arasındaki ilişkiler Pearson veya uygun olduğunda Spearman korelasyon analiziyle incelenmiştir. Çok değişkenli ilişkiler regresyon analiziyle değerlendirilmiş, tahminler %95 güven aralıklarıyla raporlanmıştır. İstatistiksel anlamlılık düzeyi iki yönlü p < .05 olarak kabul edilmiştir.
Bu örnek bütün çalışmalar için hazır bir şablon değildir. Yalnızca araştırmada gerçekten uygulanan analizler yazılmalıdır.
Bulgular Bölümünde İstatistiksel Sonuç Nasıl Yazılır?
İstatistiksel sonuçlar yalnızca “anlamlı fark vardır” şeklinde verilmemelidir.
Çalışmaya göre:
Test istatistiği + serbestlik derecesi + p değeri + etki büyüklüğü + güven aralığı
raporlanabilir.
Örnek: Müdahale grubunun puanları kontrol grubundan daha düşük bulunmuştur, t(198) = -2.84, p = .005, d = 0.40.
İstatistiksel Analizde Sık Yapılan Hatalar
- Test seçimini araştırma sorusundan bağımsız yapmak
- Yalnızca normallik testine bakarak parametrik test kararı vermek
- Aykırı değerleri gerekçesiz biçimde silmek
- Eksik verilerin nasıl ele alındığını belirtmemek
- Her değişken için gereksiz çok sayıda test yapmak
- p = .000 raporlamak
- Yalnızca p değerlerini sunmak
- Etki büyüklüğünü hiç değerlendirmemek
- Anlamlı olmayan sonuçları rapordan çıkarmak
- Korelasyondan nedensellik sonucu çıkarmak
- Regresyondaki “yordama” ifadesini otomatik olarak nedensel etki gibi yorumlamak
- Çoklu bağlantı ve diğer model varsayımlarını kontrol etmemek
- Aracılık analizini yalnızca ayrı yolların anlamlılığı üzerinden değerlendirmek
- SEM modelini yalnızca tek bir uyum indeksine göre değerlendirmek
- İstatistiksel analiz sonrasında hipotezleri değiştirmek
Göndermeden Önce Kontrol Edin
- Kullanılan analizler araştırma soruları ve hipotezlerle uyumlu mu?
- Veri temizleme ve eksik veri süreci açıklanmış mı?
- Aykırı değerlerin nasıl değerlendirildiği belirtilmiş mi?
- Analiz varsayımları incelenmiş mi?
- Tanımlayıcı istatistikler veri yapısına uygun mu?
- Test isimleri ve kullanılan yazılım doğru yazılmış mı?
- p değerleri doğru biçimde raporlanmış mı?
- Etki büyüklükleri gerektiğinde verilmiş mi?
- Güven aralıkları gerektiğinde sunulmuş mu?
- Çoklu testler için gerekli kontroller yapılmış mı?
- Anlamlı olmayan bulgular da raporlanmış mı?
- Nedensel ifadeler araştırma tasarımının izin verdiği sınırlar içinde mi?
