Nicel Veri Analizi ve İstatistiksel Analiz Nasıl Raporlanır?

İstatistiksel analiz planı araştırmanın amacı, veri yapısı, değişkenlerin ölçüm düzeyi, çalışma tasarımı ve hipotezlerle uyumlu olmalıdır.

İstatistiksel Analiz Bölümü Ne Göstermelidir?

Okuyucu bu bölümü tamamladığında aşağıdaki noktaları anlayabilmelidir:

• Hangi yazılımın kullanıldığı
• Verilerin analiz öncesinde nasıl kontrol edildiği
• Eksik verilerin nasıl ele alındığı
• Aykırı değerlerin nasıl değerlendirildiği
• Dağılım ve diğer varsayımların nasıl incelendiği
• Her araştırma sorusu için hangi testin kullanıldığı
• Anlamlılık düzeyinin ne olduğu
• Etki büyüklüğü ve güven aralıklarının raporlanıp raporlanmadığı

Analiz Yazılımı Nasıl Raporlanır?

Kullanılan yazılım ve gerektiğinde sürümü belirtilmelidir. Örneğin IBM SPSS Statistics, R, JASP, Jamovi, Stata, SAS, AMOS, Mplus, SmartPLS, MATLAB veya Python tabanlı analiz araçları kullanılabilir.

Örnek: Veriler IBM SPSS Statistics 29 kullanılarak analiz edilmiştir.

Analiz Öncesi Veri Kontrolü

• Veri giriş hataları
• Eksik veriler
• Aykırı değerler
• Dağılım özellikleri
• Değişken kodlamaları
• Ters maddelerin doğru kodlanması
• Toplam ve alt boyut puanlarının doğru hesaplanması

Eksik Veriler Nasıl Ele Alınır?

Eksik verinin yalnızca varlığı değil, miktarı ve örüntüsü de değerlendirilmelidir. Her durumda satır silmek uygun bir çözüm değildir.

• Liste bazında çıkarma
• Değişken bazında uygun analiz
• Basit atama yöntemleri
• Çoklu atama
• Maksimum olabilirlik tabanlı yöntemler

Seçilen yaklaşım eksik verinin düzeyi, örüntüsü ve kullanılan analiz yöntemiyle uyumlu olmalıdır.

Aykırı Değerler

Aykırı bir gözlem, veri setindeki genel örüntüden belirgin biçimde farklılaşır; ancak bu durum gözlemin otomatik olarak çıkarılması gerektiği anlamına gelmez.

• Standartlaştırılmış puanlar
• Kutu grafikleri
• Mahalanobis uzaklığı
• Cook uzaklığı
• Leverage değerleri
• Standartlaştırılmış artıklar

Bir gözlem çıkarılacaksa kararın bilimsel ve istatistiksel gerekçesi açıklanmalıdır.

Normallik Nasıl Değerlendirilir?

Normal dağılım kararı yalnızca tek bir test sonucuna bağlanmamalıdır. Histogram, Q-Q grafiği, çarpıklık, basıklık, Shapiro-Wilk ve diğer uygun göstergeler birlikte değerlendirilebilir.

Büyük örneklemlerde normallik testleri küçük sapmalara karşı çok duyarlı olabildiği için grafiksel ve dağılımsal değerlendirmeler özellikle önemlidir.

Parametrik ve Parametrik Olmayan Testler

Test seçimi yalnızca “veri normal mi?” sorusuna bağlı değildir. Veri tipi, bağımsızlık, varyans yapısı ve testin diğer varsayımları da dikkate alınmalıdır.

• Dönüşüm yöntemleri
• Robust istatistiksel yöntemler
• Bootstrap yaklaşımları
• Uygun parametrik olmayan testler

Tanımlayıcı İstatistikler

Sürekli değişkenler için dağılıma göre ortalama, standart sapma, medyan, çeyrekler arası aralık, minimum ve maksimum; kategorik değişkenler için sayı ve yüzde kullanılabilir.

Örnek: Katılımcıların yaş ortalaması 34.8 ± 8.6 yıldır.

Dağılım uygun değilse: Medyan yaş 33 yıl, çeyrekler arası aralık 28–41 yıldır.

Grup Karşılaştırmaları

İki bağımsız grup: Uygun koşullarda bağımsız örneklem t testi; alternatif olarak Mann-Whitney U testi.

Aynı grubun iki ölçümü: Uygun koşullarda eşleştirilmiş t testi; alternatif olarak Wilcoxon işaretli sıralar testi.

Üç veya daha fazla grup: Uygun koşullarda tek yönlü ANOVA; alternatif olarak Kruskal-Wallis testi.

Genel test anlamlıysa uygun post hoc karşılaştırmalarla farkın hangi gruplardan kaynaklandığı incelenebilir.

Varyans Homojenliği

Bazı grup karşılaştırmalarında Levene testi gibi yöntemlerle varyans homojenliği incelenebilir. Eşitlik sağlanmıyorsa Welch t testi veya Welch ANOVA gibi yaklaşımlar değerlendirilebilir.

Kategorik Değişkenler

Kategorik değişkenler arasındaki ilişki için ki-kare testi kullanılabilir. Beklenen hücre frekansları düşükse Fisher exact test veya başka uygun yöntemler tercih edilebilir.

Korelasyon Analizi

Pearson: İki sürekli değişken arasındaki doğrusal ilişki için uygun koşullarda kullanılabilir.

Spearman: Sıralı veri, belirgin dağılım sorunları veya monoton fakat doğrusal olmayan ilişkilerde uygun olabilir.

Korelasyon ilişkinin yönü ve büyüklüğünü gösterir; nedensellik kanıtlamaz.

Örnek: X ile Y arasında orta düzeyde pozitif bir ilişki bulunmuştur (r = .42, p < .001).

Regresyon Analizi

Regresyon, bir veya daha fazla yordayıcının sonuç değişkeniyle ilişkisini ya da onu ne ölçüde yordadığını incelemek için kullanılabilir.

• Katsayılar
• Standart hatalar
• Gerektiğinde standartlaştırılmış katsayılar
• Güven aralıkları
• R² ve düzeltilmiş R²
• Model testi

Doğrusal Regresyon Varsayımları

• Doğrusallık
• Artıkların uygun dağılımı
• Homoskedastisite
• Bağımsızlık
• Çoklu bağlantı sorunu
• Aşırı etkili gözlemler

Çoklu Bağlantı

VIF, tolerance ve değişkenler arası korelasyonlar incelenebilir. Aşırı ilişkili yordayıcılar katsayıların kararlılığını bozabilir.

Lojistik Regresyon

İkili sonuç değişkenlerinde lojistik regresyon kullanılabilir. Katsayı, standart hata, odds ratio, %95 güven aralığı ve p değeri raporlanabilir.

Örnek: X değişkeni olay olasılığının daha yüksek olmasıyla ilişkili bulunmuştur (OR = 1.72, %95 GA [1.21, 2.44], p = .002).

Karıştırıcı Değişkenler

Potansiyel karıştırıcıların modele dahil edilmesi araştırma sorusu, teori, önceki kanıtlar ve tasarıma dayanmalıdır. Yalnızca tek değişkenli analizde anlamlı çıkan değişkenleri otomatik olarak çok değişkenli modele almak her zaman uygun değildir.

Aracılık Analizi

• X → M yolu
• M → Y yolu
• Doğrudan etki
• Dolaylı etki
• Gerektiğinde toplam etki
• Bootstrap güven aralığı

Dolaylı etki, yalnızca tek tek yolların p değerlerine bakılarak değerlendirilmemeli; doğrudan dolaylı etkiye ilişkin güven aralığı da incelenmelidir.

Düzenleyicilik Analizi

Moderasyon analizinde X ile Y arasındaki ilişkinin Z'ye göre değişip değişmediği etkileşim terimi üzerinden değerlendirilir.

• Ana etkiler
• X × Z etkileşim katsayısı
• Güven aralığı
• p değeri
• Basit eğimler veya koşullu etkiler

Yapısal Eşitlik Modellemesi

• Kestirim yöntemi
• Model uyum indeksleri
• Standartlaştırılmış yol katsayıları
• Standart hatalar
• p değerleri
• Güven aralıkları
• Açıklanan varyans
• Doğrudan ve dolaylı etkiler

Ölçüm modeli ile yapısal modelin birbirinden açık biçimde ayrılması yararlıdır.

Etki Büyüklüğü ve Güven Aralığı

İstatistiksel anlamlılık, bir sonucun bilimsel veya uygulamalı açıdan önemli olduğunu tek başına göstermez. Çalışmaya göre Cohen's d, Hedges' g, eta squared, partial eta squared, r, R², odds ratio veya risk ratio gibi ölçüler raporlanabilir.

Güven aralıkları tahminin belirsizliği ve hassasiyeti hakkında ek bilgi sağlar.

p Değeri Nasıl Yazılır?

Örnek: p = .032

Çok küçük değer: p < .001

Kaçınılmalı: p = .000

p > .05 Sonuçları Önemsiz midir?

Hayır. Anlamlı olmayan bulgular da etki büyüklüğü, güven aralığı, örneklem büyüklüğü, ölçüm hassasiyeti ve kuramsal anlamla birlikte değerlendirilmelidir.

Çoklu Karşılaştırmalar

Çok sayıda hipotezin aynı veri setinde sınanması yanlış pozitif sonuç olasılığını artırabilir.

• Bonferroni
• Holm
• False Discovery Rate yöntemleri
• Diğer uygun düzeltmeler

Her araştırmada otomatik düzeltme zorunlu değildir; karar birincil ve ikincil analizlerin yapısına göre verilmelidir.

Bootstrap

Bootstrap; dolaylı etkiler, güven aralıkları ve bazı dağılım varsayımlarının zayıf olduğu durumlarda yararlı olabilir. Kullanılan tekrar sayısı ve güven aralığı yöntemi gerektiğinde raporlanmalıdır.

Tek Yönlü ve Çift Yönlü Testler

Tek yönlü test yalnızca yönlü hipotez veri analizinden önce gerekçelendirilmişse kullanılmalıdır. Sonucu gördükten sonra tek yönlü teste geçmek uygun değildir.

Önceden Planlanmış ve Keşfedici Analizler

Birincil hipotezleri sınamak için önceden planlanan analizlerle, veri incelendikten sonra yapılan keşfedici analizler mümkün olduğunca birbirinden ayrılmalıdır.

İstatistiksel Anlamlılık ile Bilimsel Önem Aynı Şey Değildir

Çok büyük örneklemlerde küçük etkiler istatistiksel olarak anlamlı olabilir; küçük örneklemlerde ise bilimsel açıdan önemli bir etki anlamlılığa ulaşmayabilir. Sonuçlar yalnızca “anlamlı / anlamsız” ikiliğiyle yorumlanmamalıdır.

Yöntem Bölümünde Analiz Akışı

Yazılım → Veri kontrolü → Tanımlayıcı analizler → Varsayımlar → Araştırma sorularına göre testler → Etki büyüklüğü / güven aralığı → Anlamlılık düzeyi

Örnek İstatistiksel Analiz Paragrafı

Örnek: Veriler IBM SPSS Statistics 29 kullanılarak analiz edilmiştir. Sürekli değişkenler ortalama ve standart sapma veya dağılımın uygun olmadığı durumlarda medyan ve çeyrekler arası aralık ile; kategorik değişkenler sayı ve yüzde ile özetlenmiştir. Dağılım özellikleri grafiksel yöntemler ve çarpıklık-basıklık değerleriyle değerlendirilmiştir. İki bağımsız grubun karşılaştırılmasında varsayımların karşılandığı durumlarda bağımsız örneklem t testi, kategorik değişkenler için ki-kare testi kullanılmıştır. Değişkenler arasındaki ilişkiler Pearson veya uygun olduğunda Spearman korelasyon analiziyle incelenmiştir. Çok değişkenli ilişkiler regresyon analiziyle değerlendirilmiş, tahminler %95 güven aralıklarıyla raporlanmıştır. İstatistiksel anlamlılık düzeyi iki yönlü p < .05 olarak kabul edilmiştir.

Bu paragraf hazır bir kalıp değildir; yalnızca araştırmada gerçekten uygulanan analizler yazılmalıdır.

Bulgular Bölümünde İstatistiksel Sonuç Nasıl Yazılır?

Çalışmaya göre test istatistiği, serbestlik derecesi, p değeri, etki büyüklüğü ve güven aralığı birlikte verilebilir.

Örnek: Müdahale grubunun puanları kontrol grubundan daha düşük bulunmuştur, t(198) = -2.84, p = .005, d = 0.40.

Sık Yapılan Hatalar

• Test seçimini araştırma sorusundan bağımsız yapmak
• Yalnızca normallik testine bakarak parametrik test kararı vermek
• Aykırı değerleri gerekçesiz silmek
• Eksik verilerin nasıl ele alındığını açıklamamak
• Gereksiz çok sayıda test yapmak
• p = .000 raporlamak
• Yalnızca p değerlerini sunmak
• Etki büyüklüğünü değerlendirmemek
• Anlamlı olmayan sonuçları rapordan çıkarmak
• Korelasyondan nedensellik sonucu çıkarmak
• Regresyondaki yordamayı doğrudan nedensel etki gibi yorumlamak
• Çoklu bağlantı ve model varsayımlarını kontrol etmemek
• Aracılığı yalnızca ayrı yolların anlamlılığıyla değerlendirmek
• SEM modelini tek uyum indeksine göre değerlendirmek
• Analizden sonra hipotezleri değiştirmek

Göndermeden Önce Kontrol Edin

• Analizler araştırma soruları ve hipotezlerle uyumlu mu?
• Veri temizleme ve eksik veri süreci açıklanmış mı?
• Aykırı değerlerin nasıl değerlendirildiği belirtilmiş mi?
• Analiz varsayımları incelenmiş mi?
• Tanımlayıcı istatistikler veri yapısına uygun mu?
• Test isimleri ve yazılım doğru yazılmış mı?
• p değerleri doğru biçimde raporlanmış mı?
• Etki büyüklükleri gerektiğinde verilmiş mi?
• Güven aralıkları gerektiğinde sunulmuş mu?
• Çoklu testler için gerekli kontroller yapılmış mı?
• Anlamlı olmayan bulgular da raporlanmış mı?
• Nedensel ifadeler araştırma tasarımının sınırları içinde mi?