Örneklem büyüklüğü, bir araştırmada kaç birey, gözlem, vaka veya analiz biriminin yer alması gerektiğini belirleyen temel yöntemsel kararlardan biridir.
Yetersiz örneklem, gerçek bir ilişki veya farkın belirlenememesine yol açabilir. Gereğinden çok büyük örneklem ise zaman, maliyet ve kaynak kullanımı açısından verimsiz olabilir. Bu nedenle örneklem büyüklüğü mümkün olduğunca araştırma tasarımı, analiz yöntemi ve beklenen etki dikkate alınarak gerekçelendirilmelidir.
Örneklem Büyüklüğü ile Örnekleme Yöntemi Aynı Şey midir?
Hayır. Örneklem büyüklüğü araştırmaya kaç kişinin veya birimin dahil edileceğini, örnekleme yöntemi ise bu kişilerin veya birimlerin nasıl seçileceğini ifade eder.
Örneğin 300 kişilik bir örneklem belirlenmiş olabilir; ancak bu 300 kişinin basit rastgele, tabakalı, kolayda veya başka bir yöntemle seçilmesi ayrı bir karardır.
Örneklem Büyüklüğünü Hangi Unsurlar Belirler?
Gerekli örneklem büyüklüğü araştırmanın özelliklerine göre değişir. Başlıca belirleyiciler şunlardır:
- Araştırma tasarımı
- Temel araştırma sorusu veya hipotez
- Kullanılacak istatistiksel analiz
- Beklenen etki büyüklüğü
- İstatistiksel anlamlılık düzeyi
- İstatistiksel güç
- Grup sayısı
- Yordayıcı veya bağımsız değişken sayısı
- Evren büyüklüğü
- Beklenen kayıp, eksik veri veya yanıtlamama oranı
- Örnekleme tasarımı
Güç Analizi Nedir?
Güç analizi, belirli bir istatistiksel etkinin araştırmada tespit edilebilmesi için gerekli örneklem büyüklüğünün hesaplanmasında kullanılan yöntemlerden biridir.
Özellikle hipotez testine dayalı nicel araştırmalarda, örneklem büyüklüğünün yalnızca genel tablolar veya sabit kurallar üzerinden belirlenmesi yerine güç analiziyle gerekçelendirilmesi daha güçlü bir yöntemsel yaklaşım sağlayabilir.
İstatistiksel Güç Nedir?
İstatistiksel güç, gerçekten var olan bir etkinin araştırma tarafından tespit edilebilme olasılığıdır.
Güç genellikle:
1 − β
olarak ifade edilir.
Birçok araştırmada .80 düzeyinde güç yaygın olarak kullanılmaktadır. Ancak gerekli güç düzeyi araştırmanın alanına, risklerine ve bilimsel amacına göre değişebilir.
Etki Büyüklüğü Nedir?
Etki büyüklüğü, incelenen ilişkinin, farkın veya etkinin ne kadar büyük olduğunu ifade eder.
Örneklem hesabında etki büyüklüğü önemlidir çünkü küçük etkilerin güvenilir biçimde tespit edilmesi genellikle daha büyük örneklemler gerektirir.
Etki büyüklüğü farklı analizlerde farklı ölçülerle ifade edilebilir:
- Cohen's d: iki ortalama arasındaki farklar
- r: korelasyon
- f: ANOVA türü analizler
- f²: regresyon analizleri
- Odds ratio: bazı kategorik ve epidemiyolojik analizler
- Risk ratio: klinik ve epidemiyolojik araştırmalar
Etki Büyüklüğü Nasıl Belirlenir?
Etki büyüklüğü mümkün olduğunda araştırma konusu ve analiz planıyla ilişkili bilimsel kanıtlara dayanmalıdır.
Bunun için:
- Benzer önceki çalışmalar
- Meta-analizler
- Pilot çalışmalar
- Alan yazındaki beklenen minimum anlamlı etki
- Klinik veya uygulamalı açıdan anlamlı kabul edilen fark
kullanılabilir.
Literatürde hiçbir bilgi bulunmadığında geleneksel küçük, orta veya büyük etki sınıflamalarından yararlanılabilir; ancak bu değerlerin her araştırmaya otomatik olarak uygun olduğu varsayılmamalıdır.
Anlamlılık Düzeyi Nedir?
Anlamlılık düzeyi, yanlışlıkla bir etkinin var olduğuna karar verme riskini belirleyen alfa değeridir.
Birçok çalışmada:
α = .05
kullanılır.
Ancak çoklu testler, yüksek riskli klinik kararlar veya özel araştırma tasarımlarında farklı anlamlılık düzeyleri gerekebilir.
G*Power Nedir?
G*Power, çeşitli istatistiksel testler için güç analizi ve örneklem büyüklüğü hesabı yapılmasına yardımcı olan yaygın bir yazılımdır.
G*Power ile örneğin:
- t testleri
- ANOVA
- Korelasyon
- Regresyon
- Ki-kare testleri
- Bazı oran ve dağılım testleri
için örneklem hesaplamaları yapılabilir.
G*Power ile Örneklem Büyüklüğü Belirlerken Nelere Dikkat Edilmelidir?
Yazılıma yalnızca rastgele değerler girmek doğru değildir. Araştırmacı şu dört unsuru gerekçelendirmelidir:
- Hangi test ailesinin seçildiği
- Hangi istatistiksel testin kullanılacağı
- Etki büyüklüğünün neden o değer olarak seçildiği
- Alfa ve güç değerlerinin neden uygun olduğu
Araştırmanın analiz planı ile G*Power'da seçilen test birbirinden farklı olmamalıdır.
A Priori Güç Analizi Nedir?
A priori güç analizi, veri toplanmadan önce gerekli örneklem büyüklüğünün hesaplanmasıdır.
Örneklem planlaması açısından en kullanışlı güç analizi türlerinden biridir.
Genel olarak araştırmacı:
Etki büyüklüğü + α + istenen güç + analiz özellikleri → gerekli örneklem büyüklüğü
mantığıyla hesaplama yapar.
Post Hoc Güç Analizi Örneklem Gerekçesi Yerine Kullanılabilir mi?
Araştırma tamamlandıktan sonra gözlenen etkiye dayanarak yapılan post hoc güç hesapları, veri toplanmadan önce yapılan örneklem planlamasının yerini tutmaz.
Bu nedenle örneklem büyüklüğünü gerekçelendirmek için mümkün olduğunda veri toplamadan önce yapılan planlama esas alınmalıdır.
İki Grup Karşılaştırmasında Örneklem Büyüklüğü
İki bağımsız grubun karşılaştırıldığı bir çalışmada gerekli örneklem büyüklüğü beklenen grup farkına, grup büyüklüklerinin oranına, alfa düzeyine ve güce bağlıdır.
Örneğin bağımsız örneklem t testi için etki büyüklüğü Cohen's d ile ifade edilebilir.
Beklenen fark küçüldükçe gerekli örneklem büyüklüğü genellikle artar.
Korelasyon Araştırmalarında Örneklem Büyüklüğü
Korelasyon çalışmalarında gerekli örneklem büyüklüğü, tespit edilmek istenen korelasyon katsayısına bağlıdır.
Örneğin çok küçük bir korelasyonu güvenilir biçimde belirlemek, orta düzeyde bir korelasyonu belirlemekten daha fazla katılımcı gerektirebilir.
Regresyon Analizinde Örneklem Büyüklüğü
Regresyon analizlerinde yalnızca toplam katılımcı sayısı değil, modelde yer alan yordayıcı sayısı ve beklenen açıklanan varyans da önemlidir.
Örneklem büyüklüğü belirlenirken:
- Yordayıcı sayısı
- Beklenen f² etki büyüklüğü
- Alfa düzeyi
- Güç
dikkate alınabilir.
“Her değişken için 10 kişi” gibi sabit kurallar bazı bağlamlarda pratik bir başlangıç noktası olarak görülse de güç analizinin yerine evrensel bir yöntem olarak kullanılmamalıdır.
Aracılık Analizinde Örneklem Büyüklüğü
Aracılık analizlerinde örneklem ihtiyacı dolaylı etkinin büyüklüğüne, model yapısına ve kullanılan analiz yöntemine bağlıdır.
Özellikle küçük dolaylı etkilerin tespit edilmesi daha büyük örneklemler gerektirebilir.
Bootstrap tabanlı aracılık analizleri kullanılıyorsa örneklem planlaması modelde beklenen yollar ve dolaylı etki dikkate alınarak yapılmalıdır.
Düzenleyicilik Analizinde Örneklem Büyüklüğü
Moderasyon analizlerinde temel olarak etkileşim etkisi test edilir.
Etkileşim etkileri çoğu çalışmada ana etkilerden daha küçük olabildiği için moderasyon araştırmalarında yeterli örneklem büyüklüğü özellikle önemlidir.
Yapısal Eşitlik Modellemesinde Örneklem Büyüklüğü
Yapısal eşitlik modellerinde tek bir evrensel örneklem sayısı yoktur.
Gerekli örneklem:
- Model karmaşıklığı
- Gözlenen ve gizil değişken sayısı
- Gösterge sayısı
- Beklenen etki büyüklükleri
- Eksik veri
- Dağılım özellikleri
- Kullanılan kestirim yöntemi
gibi birçok faktörden etkilenir.
“SEM için mutlaka 200 kişi gerekir” gibi sabit bir sayı her model için doğru değildir.
Doğrulayıcı Faktör Analizinde Örneklem Büyüklüğü
DFA için gerekli örneklem büyüklüğü faktör sayısı, madde sayısı, faktör yükleri, model karmaşıklığı ve veri dağılımına göre değişebilir.
Sadece “madde başına 5 veya 10 kişi” kuralına dayanmak yerine modelin özelliklerini dikkate alan bir örneklem gerekçesi sunulması daha uygundur.
Ölçek Geliştirme Çalışmalarında Örneklem Büyüklüğü
Ölçek geliştirme çalışmalarında örneklem büyüklüğü yalnızca toplam madde sayısına göre belirlenmemelidir.
KFA, DFA, güvenirlik, ölçüt geçerliği ve diğer analizlerin her biri farklı veri gereksinimlerine sahip olabilir.
Mümkün olduğunda KFA ve DFA'nın bağımsız örneklemlerde yürütülmesi metodolojik olarak daha güçlü bir yaklaşım sağlayabilir.
Ölçek Uyarlama Çalışmalarında Örneklem Büyüklüğü
Ölçek uyarlamada örneklem planlanırken faktör yapısının sınanması, güvenirlik analizleri, dil geçerliği ve gerektiğinde ölçüt veya yakınsak geçerlik analizleri dikkate alınmalıdır.
Evren Büyüklüğüne Göre Örneklem Hesabı
Bazı betimsel araştırmalarda belirli bir evrenden oran veya prevalans tahmini yapmak amacıyla örneklem büyüklüğü hesaplanabilir.
Bu tür hesaplamalarda genellikle:
- Evren büyüklüğü
- Güven düzeyi
- Hata payı
- Beklenen oran veya prevalans
dikkate alınır.
Güven Düzeyi Nedir?
Güven düzeyi, tahminin belirsizliğini ifade eden güven aralığı yaklaşımıyla ilişkilidir.
Araştırmalarda %95 güven düzeyi yaygın olarak kullanılır; ancak bu değer otomatik bir zorunluluk değildir.
Hata Payı Nedir?
Hata payı, örneklemden elde edilen bir tahminin evrendeki gerçek değerden ne kadar sapmasına izin verildiğini ifade eder.
Örneğin bir oran araştırmasında ±%5 hata payı kullanılması planlanabilir.
Daha küçük hata payları genellikle daha büyük örneklemler gerektirir.
Evren Sonluysa Örneklem Değişir mi?
Evet. Özellikle evren küçük ve büyüklüğü biliniyorsa sonlu evren düzeltmesi örneklem hesabını etkileyebilir.
Evren çok büyük olduğunda ise belirli bir noktadan sonra evren büyüklüğünün örneklem gereksinimi üzerindeki etkisi sınırlı hale gelir.
“Evren 1.000 Kişiyse Kaç Kişi Yeter?” Sorusu Neden Tek Başına Yeterli Değildir?
Çünkü gerekli örneklem yalnızca evren büyüklüğüne bağlı değildir.
Aynı 1.000 kişilik evren için:
- Bir prevalans tahmini
- İki grup karşılaştırması
- Regresyon modeli
- Aracılık analizi
farklı örneklem gereksinimlerine sahip olabilir.
Kayıp ve Eksik Veri İçin Ek Katılımcı Eklenmeli mi?
Evet. Araştırmada yanıtlamama, çalışmadan ayrılma veya eksik veri bekleniyorsa gerekli minimum örneklemin üzerinde katılımcı planlanabilir.
Örneğin hesaplanan minimum örneklem 300 kişi ve yaklaşık %10 veri kaybı bekleniyorsa yalnızca 300 katılımcıya ulaşmayı hedeflemek yeterli olmayabilir.
Ek oran, araştırmanın yapısı ve beklenen kayıp düzeyine göre gerekçelendirilmelidir.
Deneysel Araştırmalarda Kayıp Oranı
Uzun süreli müdahale çalışmalarında takip kaybı daha önemli olabilir.
Bu nedenle örneklem planlamasında beklenen dropout oranı ayrıca hesaba katılmalıdır.
Küme Örneklemelerinde Tasarım Etkisi
Bireyler okul, hastane, mahalle veya kurum gibi kümeler içinden seçiliyorsa aynı kümedeki bireyler birbirine daha fazla benzeyebilir.
Bu nedenle basit rastgele örnekleme için hesaplanan örneklem büyüklüğü küme tasarımlarında yeterli olmayabilir.
Gerekli olduğunda tasarım etkisi ve küme içi korelasyon dikkate alınmalıdır.
Çok Aşamalı ve Karmaşık Örneklem Tasarımları
Tabakalı, kümeli veya çok aşamalı örneklem tasarımlarında örneklem hesabı yalnızca basit bir toplam sayı üzerinden yapılmamalıdır.
Örnekleme ağırlıkları, tasarım etkisi ve alt grup analizleri planlama aşamasında değerlendirilmelidir.
Alt Grup Analizleri İçin Örneklem Büyüklüğü
Araştırmacı toplam örneklem dışında yaş, cinsiyet, meslek, hastalık grubu veya başka alt gruplarda ayrı analizler yapmayı planlıyorsa her alt grubun yeterli sayıya sahip olup olmayacağı önceden değerlendirilmelidir.
Toplam örneklem büyük görünse bile bazı alt gruplar analiz için yetersiz kalabilir.
Çoklu Hipotezler Örneklem İhtiyacını Etkiler mi?
Bir araştırmada çok sayıda birincil analiz yürütülmesi yanlış pozitif sonuç riskini artırabilir.
Çoklu karşılaştırma düzeltmeleri uygulanacaksa kullanılan anlamlılık düzeyi ve dolayısıyla örneklem ihtiyacı değişebilir.
Pilot Çalışma ile Örneklem Büyüklüğü Belirlenebilir mi?
Pilot çalışmalardan elde edilen tahmini varyans veya etki büyüklükleri ana araştırmanın örneklem hesabında kullanılabilir.
Ancak küçük pilot örneklemlerden elde edilen etki büyüklükleri kararsız olabilir. Bu nedenle pilot sonuçları mevcut literatür ve bilimsel beklentilerle birlikte değerlendirilmelidir.
Nitel Araştırmalarda Örneklem Büyüklüğü Nasıl Belirlenir?
Nitel araştırmalarda örneklem büyüklüğü genellikle klasik istatistiksel güç analizine göre belirlenmez.
Örneklem yeterliliği şu unsurlarla ilişkilendirilebilir:
- Araştırma amacı
- Nitel desen
- Katılımcı grubunun özellikleri
- Verinin derinliği ve zenginliği
- Araştırılan olgunun çeşitliliği
- Analiz yöntemi
- Doygunluk veya bilgi gücü
Fenomenolojik Çalışmalarda Kaç Katılımcı Gerekir?
Fenomenolojik çalışmalar için her araştırmada geçerli sabit bir katılımcı sayısı yoktur.
Katılımcıların araştırılan deneyimi doğrudan yaşamış olması ve deneyimi ayrıntılı biçimde aktarabilecek veri sağlaması sayıdan daha önemli olabilir.
Temellendirilmiş Kuramda Kaç Katılımcı Gerekir?
Temellendirilmiş kuramda örneklem büyüklüğü gelişen kategoriler ve teorik örnekleme süreciyle birlikte şekillenebilir.
Bu nedenle araştırma başlamadan kesin ve değişmez bir sayı belirlemek her zaman mümkün olmayabilir.
Odak Grup Çalışmalarında Örneklem
Odak grup araştırmalarında yalnızca toplam katılımcı sayısı değil, kaç grup yapılacağı ve her grubun kompozisyonu önemlidir.
Grup sayısı araştırma sorusu, katılımcı çeşitliliği ve veri yeterliliğine göre belirlenmelidir.
Sistematik Derlemelerde Örneklem Büyüklüğü Var mıdır?
Sistematik derlemelerde geleneksel anlamda katılımcı örneklemi yerine dahil edilen çalışma sayısı ve bu çalışmalardaki toplam katılımcılar söz konusudur.
Dahil edilecek çalışma sayısı önceden keyfi bir hedef olarak belirlenmez; önceden tanımlanmış uygunluk kriterlerini karşılayan çalışmaların tamamı değerlendirilir.
Meta-Analizlerde Çalışma Sayısı
Meta-analizde çok az sayıda çalışma bulunması heterojenlik, yayın yanlılığı ve bazı ileri analizlerin güvenilirliğini sınırlayabilir.
Ancak yalnızca belirli bir minimum çalışma sayısına ulaşmak amacıyla uygun olmayan çalışmalar dahil edilmemelidir.
Örneklem Büyüklüğü Makalede Nasıl Raporlanmalıdır?
“Örneklem 300 kişiden oluşmuştur” ifadesi çoğu zaman tek başına yeterli değildir.
Mümkün olduğunda şu bilgiler verilmelidir:
- Hangi yöntemle hesaplandığı
- Hangi ana analiz veya sonuç için hesaplandığı
- Etki büyüklüğü
- Alfa düzeyi
- İstatistiksel güç
- Gerekli minimum örneklem
- Kayıp oranı için yapılan ekleme
- Nihai analiz edilen örneklem
Güç Analizi İçin Örnek Raporlama
Örnek: Araştırmanın minimum örneklem büyüklüğü veri toplama öncesinde G*Power kullanılarak hesaplanmıştır. Orta düzeyde etki büyüklüğü, α = .05 ve .80 istatistiksel güç esas alınarak yapılan a priori analiz sonucunda en az 128 katılımcının gerekli olduğu belirlenmiştir. Olası veri kayıpları dikkate alınarak hedef örneklem artırılmıştır.
Bu örnek yalnızca raporlama yapısını göstermektedir. Kullanılan etki büyüklüğü ve diğer parametreler her araştırmada bilimsel olarak ayrıca gerekçelendirilmelidir.
Evren Temelli Hesaplama İçin Örnek Raporlama
Örnek: Araştırmanın ulaşılabilir evreni 2.450 kişiden oluşmaktadır. Örneklem büyüklüğü %95 güven düzeyi ve ±%5 hata payı esas alınarak hesaplanmış, olası yanıtlamama dikkate alınarak hedef katılımcı sayısı artırılmıştır.
Örneklem Büyüklüğünde Sık Yapılan Hatalar
- Örneklem büyüklüğünü gerekçesiz biçimde belirlemek
- Her araştırma için aynı hazır örneklem tablosunu kullanmak
- Evren büyüklüğünün tek belirleyici olduğunu düşünmek
- G*Power'da kullanılmayacak bir istatistiksel test seçmek
- Etki büyüklüğünü gerekçelendirmeden “orta” kabul etmek
- Kayıp ve eksik veri ihtimalini dikkate almamak
- Post hoc gücü a priori örneklem hesabı gibi sunmak
- SEM için tek bir sabit minimum sayı olduğunu varsaymak
- Madde başına belirli sayıda kişi kuralını evrensel kabul etmek
- Alt grup analizleri için yeterli örneklem olup olmadığını değerlendirmemek
- Nitel araştırmada katılımcı sayısını yalnızca sabit bir sayı kuralıyla gerekçelendirmek
- Güç analizinin hangi hipotez veya analiz için yapıldığını belirtmemek
Örneklem Büyüklüğü Belirlerken Pratik Yol Haritası
Aşağıdaki sıra kullanılabilir:
Araştırma sorusu → Birincil analiz → Beklenen etki → α → Güç → Gerekli minimum örneklem → Kayıp payı → Hedef örneklem
Betimsel oran araştırmalarında ise:
Evren → Beklenen oran → Güven düzeyi → Hata payı → Minimum örneklem → Yanıtlamama payı
Göndermeden Önce Kontrol Edin
- Örneklem büyüklüğünün nasıl belirlendiği açık mı?
- Hesaplama araştırmanın temel analizine uygun mu?
- Etki büyüklüğünün kaynağı veya gerekçesi belirtilmiş mi?
- Alfa ve güç değerleri açıklanmış mı?
- G*Power kullanıldıysa doğru test seçilmiş mi?
- Kayıp veya eksik veri için ek örneklem planlanmış mı?
- Küme tasarımında tasarım etkisi dikkate alınmış mı?
- Alt grup analizleri için yeterli katılımcı bulunuyor mu?
- Örneklem planlaması veri toplanmadan önce yapılmış mı?
- Nihai analiz edilen örneklem açık biçimde raporlanmış mı?
- Nitel araştırmada örneklem yeterliliği araştırma desenine uygun biçimde gerekçelendirilmiş mi?
